OK, gracias por la aclaración
En su momento leí el contrato pero de eso ya hace 7 años... Como comprenderás, recuerdo el nombre de la aseguradora y gracias

Este año quería mirarme otras opciones más baratas que Caser, así que procuraré curarme en salud y moverme con tiempo. Ya la cagué el año pasado.
La no renovación con la Mutua veremos en qué queda... me pareció demasiado fácil, fijo que me la intentan meter doblada. De momento, ya he cancelado la domiciliación y les mandaré un mail para asegurarme de que lo tienen todo correcto.
Esto es una recomendación personal (jamás la haría profesionalmente): avisar al banco que no te cobren recibos de tu actual asegurada (baja de domiciliación) o devolver el recibo una vez cargado.