El COC no lo necesitas básicamente porque te es imposible conseguirlo, ya que tu coche no tiene contraseña de homologación europea. Simplemente necesitas una ficha técnica reducida (80-100€).
Si no haces todos los trámites con la empresa de transporte, y sólo contratas con ellos el envío hasta el puerto, necesitas contratar a un agente de aduanas, que será la persona que recepcionará el contenedor en el puerto y te tramitará el DUA.
Para las placas verdes te recomiendo que te lo haga una gestoría, si no, te costará Dios y ayuda conseguirlas...
Por cierto, no es necesario contrato de compra-venta en orígen, aunque ayuda. Lo único que tienes que demostrar es la titularidad en orígen con una antigüedad mínima de 6 meses (no 2 años como te están diciendo), y tu residencia de 1 año en el país desde el que vas a importar el vehículo.
También necesitas la baja consular emitida por la embajada.
Mi recomendación es que contrates el transporte "puerta a puerta", aunque sea la opción más cara.
Hace un año y medio importé uno de mis coches desde Kuwait, y no merece la pena hacer tú los papeleos.
P. D. Suerte con la ITV de tu zona, les va a sonar todo a chino, te pedirán cosas imposibles e incluso te darán largas.
En mi caso, después de pelearme con varias, me tocó irme hasta Seseña (Toledo) para hacerlo (sabía previamente que ellos conocían el procedimiento porque un compañero había hecho los trámites con ellos un año antes)
Si el coche no tiene equivalente comercial europeo (con papeles que lo demuestren) tienes que pasar por homologacion individual de un laboratorio acreditado. La ficha reducida solo vale para coches que tengan europea y el coc para los anteriores a las europeas(nacionales) si hay equivalencia en tablas